CRIPTOGRAFIA

En aquestes dos setmanes que portem amb aquest treball, hem tractat :


El cifrat Cèsar.

Aquest cifrat es du a terme posant una letra en el text la qual es reemplazada per altra lletra que es troba un número fixe de posicions més endavant en l'abecedari. Per exemple : un desplaçament de 3, la A seria laD (situada 3 llocs a la dreta de la A ), la B la E..

Escítala

Consistix en dues vares del mateix grossor. Per enviar un missatge s'enrotllava una cinta de forma espiral a un dels bastons i s'escrivia el missatge, de forma que en cada volta de cinta apareguera una lletra de cada volta. 

Una vez escrito el missatge, es desenrotllava la cinta i se enviava al receptor, que sols tenia que enrollar a la vara bessiba per llegir el missatge original.

ADFGVX

Aquest métode de cifrat és paregut a la del tauler d'escacs Polibio. Consistia en una matriu de 6 x 6 utilizat per substituir qualsevol lletra de l'abecedari i els números 0 a 9 amb un par de lletres que consisteix de A, D, F, G, V, o X.


Anàlisis de freqüències

Aquest cifratge va per percentatges, n'hi ha una llista, en la qual estan eixos porcentatges. I segons el número de lletres repetides i el percentatge de la llistas, vas treient les lletres que le corresponen.

Cifrat de HILL

Criptografia.

Fa dues semanes vam començar a fer un treball, el nostre tracta de la criptografia ( Sandra Gutierrez, Toni Aguirre i jo, Lucia Torraleja) Ens hem repartit el treball per èpoques.


Un criptograma es un missatge cifrat, el qual el seu significat resulta inteligible fins que es descifrat. El cifrat més utilitzat és el cifrat per substitució, el qual cada lletra és remplaçada per una diferent.


Les seues funcions.
La criptografia s'utilitza per ocultar missatges i per protegir informació.


Per a que serveix?
Els èssers humans han sentit la necesitat d'amagar informació abans que existeran les calculadores i els equips informàtics i per aixó van començar a utilitzar la criptografia.


En les primeres civilizacions van desarrollar técniques per enviar missatges durant les campanyes militars, de forma que si el soldat era enviat amb la informació que portava no el pillaren.
El primer métode de criptografia va ser al segle V a.C, "Escítala", un métode de trasposició bassat en un cilindre que servia com una clau la qual s'enrotllava el missatge per poder cifrar i descifrar. El segon criptosistema va ser un sistema de sustitució bassat en la posició de les lletres en una taula. També els romans utilitzaron sistemes de sustitució,actualment conegut com César, perque Julio César el va utilitzar en les seues campanyes.En 1465 es va inventar un nou sistema de sustitució polialfabética que va suposar un gran avanç de l'época.
 Durant els segles XVII, XVIII i XIX, l'interés dels monarques per la criptografia va ser notable. Les tropes de Felip II  van emplear durant molt temps una cifra amb un abecedari de més de 500 símbols.
Durant la Primera Guerra Mundial, els Alemanys van usar el cifrat ADFGVX. Aquest métode de cifrat és paregut a la del tauler d'escacs Polibio. Consistia en una matriu de 6 x 6 utilizat per substituir qualsevol lletra de l'abecedari i els números 0 a 9 amb un par de lletres que consisteix de A, D, F, G, V, o X.

Al segle XX la història de la criptografia torna a experimentar importants avanços: La Primera Guerra i la Segona Guerra Mundial. A partir del segle XX, la criptografia usa una nova herramenta que permitix conseguir mijors i més segures cifres: la màquina alemana Enigma: una màquina de rotors que automatitzava els càlculs que era necesari realizar per les operacions de cifrat i descifrat de missatges. Per vencer l'ingeni alemany, va ser necesari el concurs dels mijors matemátics de l'época i un gran esforç.

* Aquesta informació esta treta de la wikipedia.

Còdic PLAYFAIR

Desxifra el missatge

• En quina època té lloc aquest incident?
• -Aquest incident va ocòrrer al 14 d'abril de 1865, en la guerra civil.
• Com s'anomena el xifratge?
• -S'anomena xifratge playfay
• Busca com desxifrar-lo.
• -La taula es plena amb una paraulaa secreta descartant les lletres repetides. Es  completen els espais de la taula amb l'abecedari en ordre. se substituix la "J" per "I",astó es fa perque la taula té 25 espacis i l'abecedari té 26 símbols. La frase secreta es posa a la taula de esquerra a detra y de dalt a baix .

Àlgebra

L‘àlgebra és la rama de les matemàtiques junt a la geometria, l’anàlisis matemàtic, la combinatoria i la teoria de números que estudia les estructures, les relacions i les quantitats.

La palabra «álgebra» és d’origen àrab, deriva de l’escrit pel matemàticpersa Muhammad ibn- Musa al-Jwarizmi , titulat Kitab al-yabr wa-l-muqabala  (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado",Reducción), el qual proporcionava operacions per la solució d'equacions lineals i quadràtiques. Amb aquest sistema van ser capaços de aplicar les fórmules i solucions per calcular valors desconeguts. Aquest tipus de problemes solen resoldres amb equacions lineals, equaciones de segon grau i equacions indefinides. La major part dels egipcis d’aquesta época, i la majoria de la India,Grecs matemàtics xinesos en el primer mileni abans de Crist, resolvien equacions per métodes geométrics

El Teorema de Pitàgores estableix que en un triangle rectangle, l'àrea del quadrat de la hipotenusa (el costat de major longitud del triangle rectangle) és igual a la suma de les àrees del quadrat de los catets (els dos costats menors del triangle, els que conformen l'ángle recte).

Teorema de Pitágoras En todo trángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Pitágoras de Samus

Si un triangle rectangle té catets de longituds  i , i la mesura de la hipotenusa es , s'estableix que:

Teorema de Tales

Dos triangles són semejants si tenen els angles corresponents iguals i els seus costats són proporcionals entre si. El primer teorema de Tales agafa un dels resultats més bàsics de la geometria.

Teorema primer Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. Tales de Mileto

 Tales va descobrir el teorema mentres investigava la condició de paral·lelisme entre dos rectes. el primer teorema de Tales pot cridar-se com que la igualtat de los quocients dels costats de dos triangles no es condició suficient de paral·lelisme. Encara que la principal aplicació del teorema, i la raó de su fama, es deriva de l'estableciment de la condició de semejanza de triangles.