El Teorema de Pitàgores estableix que en un triangle rectangle, l'àrea del quadrat de la hipotenusa (el costat de major longitud del triangle rectangle) és igual a la suma de les àrees del quadrat de los catets (els dos costats menors del triangle, els que conformen l'ángle recte).

Teorema de Pitágoras En todo trángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Pitágoras de Samus

Si un triangle rectangle té catets de longituds  i , i la mesura de la hipotenusa es , s'estableix que:

Teorema de Tales

Dos triangles són semejants si tenen els angles corresponents iguals i els seus costats són proporcionals entre si. El primer teorema de Tales agafa un dels resultats més bàsics de la geometria.

Teorema primer Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. Tales de Mileto

 Tales va descobrir el teorema mentres investigava la condició de paral·lelisme entre dos rectes. el primer teorema de Tales pot cridar-se com que la igualtat de los quocients dels costats de dos triangles no es condició suficient de paral·lelisme. Encara que la principal aplicació del teorema, i la raó de su fama, es deriva de l'estableciment de la condició de semejanza de triangles.