El Número De Or, La Secció àurea i La Divina Proporció

En el capítol de Código Da Vinci, Langdon i Sophie, traten d’esbrinar el significat de les Olaus deidades per Saunière: El pentàcle, l’home de Vitruvio, Leonardo da Vinci, la successió de Fibonacci. Per él, el simbolisme de les pistes encaixa a la perfección, a ella, pel contrari, encara que el seu avi també es va referir a les vinculacions amb questions religioses, sol le interesaba els aspectes matemàtics, entre ells el número PHI, lletres que apareixien en el seu nombre : Sophie.

Langdon evoca, en un ambient acadèmic en la Universitat de Harvard, el número 1,618 i es referix a él com el número PHI . En la conversació que té amb els seus alumnes es referix a éste com "el número més bell de l’univers", amb una gran importancia per les arts. Explica Langdon que el número PHI es deriva de la Successió de Fibonacci .Desprès asssenyala que "La ubicuitat de PHI en la naturaleza… trasciende la casualitat, per lo que els antics creíen que eixe número havía sigut determinat pel creador de l’univers. Els primers científics bautizaron el uno coma divuit com La Divina Proporció".

La construcció matemàtica del número àureo; es deriva del seguent problema: "Buscar dos segments tales que el quocient entre el segment major i el menor sea igual al quocient que resulta entre la suma dels dos segments i el major".
Així, si es pren un segment de longitud 1 i el dividim en dos segments de longitud x i 1 – x, respectivament, con x > 1-x,

tales que1/x= x/1-x   , de allí es deriva la equació x² + x – 1 = 0, amb la solución:

Es a dir, la relació entre les dos parts en que dividim el segment es el número de or . Al número 0,618033988 se le crida número áureo unitari i es representa per la lletra grega  i a la part major es reconeix com la secció àurea del segment total.
Esta proporció, está present en art dels grecs, qui creien que estava vinculada a la salud i a la bellessa. Platón la denominó "la secció". Luca Paccioli, amic de Leonardo Da Vinci, la va cridar  "divina proporción" i la va donar a conèixer en Italia en el seu llibre "De Divina Proporcioni". Leonardo la va cridar "secció áurea" i Johannes Kepler com "la secció divina" i la considera una de les dos relacions perfectes de la natura, junt amb el Teorema de Pitàgores

Divendres 13

Un divendres que siga, en el dia 13 de qualsevol mes, es considera un dia de mala sort en les cultures anglasajones.

Els estudiants de les supersticions, indiquen el por al divendres 13, es deu a un event que amb el pas dels anys, continua causant polémica per l'ocult en el que va ser envolt. Un divendres 13 de octubre de 1307, la ordre dels Cavallers Templaris fou perseguida per la Santa Inquisició, arrestándoles eixa mateixa nit en tota Europa. La causa va ser la suposició de que els cavallers es reunien a fer celebracions paganes i practicar la herejia. Per aixó van ser assasinats o condenats a la foguera. Molts dels cavallers, van fugir i van poder salvarlse, portant-se amb si secrets que han donat marge per moltíssimes especulacions. Desde aleshores, el divendres 13 es considera, data de mala sort.

Leonardo de Pisa i la Successió de Fibonacci

Leonardo de Pisa

Leonardo de Pisa , també conegut com a  Leonardo Fibonacci, fou un matemàtic italià, potser un dels matemàtics amb més talent de l'edat mitjana

Fibonacci és conegut actualment per:

• Haver contribuït a la difusió del sistema de numeració hindú-aràbic a Europa.
• Una successió numèrica molt utilitzada, coneguda amb el seu nom com la successió de Fibonacci.

Aplicà l'àlgebra als problemes geomètrics. Desenvolupà la trigonometria i féu treballs interessants sobre les equacions quadràtiques.

Successió de Fibonacci.

La successió de Fibonacci és una successió de nombres naturals que cada un dels seus termes és igual a la suma dels dos anteriors.

Fibonacci Considera el creixement d'una població de conills idealitzada (biològicament irreal), suposant que:

• En el mes "zero", hi ha un parell de conills (parells addicionals de conills = 0).
• Durant el primer mes, el primer parell cria un altre parell (parells addicionals de conills = 1).
• Tant, Durant el segon mes, cada parell de conills te un altre parell, però el primer parell mor (parells addicionals de conills = 1).
• En el tercer mes, el segon parell i el nou (dos parells) tenen un total de tres parells nous, i el segon parell més vell mor (parells addicionals de conills = 2).

El resultat d'això és que cada parell de conills té 2 parells en la seva vida, i mor.

És a dir, en la successió de nombres de Fibonacci, cada nnombre és la suma dels dos nombres anteriors, començant amb 0 i 1. Així comença la successió:

n		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
F(n)		1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233	377	610	987	1597	2584	4181	6765