Piràmide de Pascal

Aquesta piràmide la vam traure entre Toni, Xavi, Sandra i jo, amb la suma de tots el nombres d'una mateixa fila que és igual que la suma dels nombres de la filera anterior multiplicat per dos.

APARELL DE GALTO

ACTIVITATS DE CLASSE

Hem anat provant a classe quantes boletes podrien ficar en cada filera i..


Si fosen 2 fileres: 1/2 i 1/2 -----> DOS CAMINS
Si fosen 3 fileres: 1/4, 2/4 i 1/4-----> 4 CAMINS
Si fosen 4 fileres: 1/8, 3/8, 3/8 i 1/8-----> 8 CAMINS

Equació de la recta

1.Deixa b=0. Mou a. Quin efecte té sobre la recta? Què ocorre si 'a' augmenta? I si disminueix?

L’eix puja cap a d’alt si  “a” augmenta de 0 a 5, és a dir, la recta és creixent.

Pel contrari si “a” baixa de 0 a -5, l’eix baixa és a dir, la recta seria decreixent.

2.Què ocorre quan 'a' és positiu? I quan és negatiu?

Quan “a” és positiu, la recta és creixent.

Quan “a” és negatiu, la recta és decreixent.

3.Ara deixa a=1. Mou b. Quin efecte té sobre la recta? Què ocorre si augmenta? I si disminueix?

“b” pot fer que la recta puje del 0 al 5 i que baixe del 0 al -5

En aquest cas, que puje o que baixe, té el mateix efecte, és a dir, que la recta sempre es creixent, sempre està cap a dalt.

4.Què ocorre quan 'b' és positiu? I quan és negatiu?

Quan és positiu, la recta puja del 0 cap a dalt

Quan és negatiu, la recta baixa del 0 cap a baix

5.Mira el triangle ombrejat. Comenta quina relació hi ha amb la resta d'elements treballats.

De primeres, el vértex horitzontal mai varia.D’altra banda, el vértex vertical, quan  “a” puja va augmentant cada vegada 0.5 encontraposició de que si “a” baixa i es posa en negatiu, va baixant cada vegada 0.5

ESCHER

Escher va ser un artista inusual decidit a resoldre problemes que pareixien interesar més als matemàtics que als artistes. Tenia el desig de mostrar que una superficie bidimensional era capaç de ilusions òptiques de gran profunditat. Ademés va lluitar per trobar un mecanisme que permetés donar la impresió d’un espai sense límits.

Si ens introduim en un dels seus disenys, es com si acabarem d’entrar en altre món, on tots els nostres principis s’agueren posat en dubte i s’agueren substituit per una sèrie de noves lleis i extranys principis geomètrics ,però no és això exclusivament per que a molts matemàtics els agrade el seu treball, sinò per reflexions,simetries, translacions, cossos platónics, l’infinit, cintes de Möebius,geometría hiperbólica etc..

Treball redactat de Criptografia

 Introducció (Lucia i Sandra)

La criptografia és la tècnica que altera les representacions lingüistiques, de les quals hem treballat dos tipus de xifrats: simètric i asimètric.

 El xifrat simètric és un mètode criptogràfic en el qual s'utilitza la mateixa clau per a xifrar i per a desxifrar els missatges. Tant l'emissor com el receptor han de posar-se d'acord avans de res sobre la clau a usar. D’altra banda, el xifrat asimètric és el mètode criptogràfic que utilitza un parell de claus per enviar missatges. Una clau és pública, és a dir, la sap tothom, i l'altra és privada, el que vol dir que només la sap el propietari.

Part de Sandra

Una tècnica de desxifratge és l'anàlisi de freqüències, que estudia la freqüència de les lletres o grups de lletres en un text xifrat de manera simètrica.Aquesta tècnica està basada en el fet de que, en un text, certes lletres o combinacions de lletres apareixen més que altres, existint distintes freqüències per a elles. És més, existeix una distribució característica de les lletres que és pràcticament la mateixa per a la majoria d'exemples d'eixe llenguatge.

Un dels xifrats treballats en el nostre grup és el “Hill”, que és una mena de xifrat simètric, ja que es pot descifrar amb la clau inversa. D’aquest xifrat podem dir que sempre va a tindre els mateixos caràcters abans de ser xifrat el text que una vegada xifrat i, a més a més, és polialfabètic, ja que la mateixa lletra pot ser xifrada en diferents caràcters, i per això podem dir que és inmune a l’anàlisi de freqüències.

Per tal de ser capaços de saber utilitzar aquest xifratge, hem tingut que aprendre el que és una matriu i el que és un mòdul

Una matriu és una taula consistent en quantitats abstractes que poden sumar-se i multiplicar-se. Aquesta taula consta de files i columnes. Per a entendre aquest xifrat, hem utilitzat exemples en que la nostra matriu (A) era igual a 1. Diem això perque si multipliquem les diagonals de la nostra matriu i les restem, el resultat és igual a 1. Per a desxifrar aquesta tècnica, hem de donar-li la volta a la nostra matriu A, és a dir, intercambiar els nombres que tenim a la nostra matriu en diagonal i del resultat, al nombre que hi ha en la primera filera de la segona columna i el nombre de la segona filera però de la primera columna  els posem en negatiu.

Podem dir que el mòdul és el residu d’una divisió, és a dir, si volem fer 5 en mòd(2) hauriem de dividir 5 entre 2 i el residu d’aquesta divisió (1) és 5 en mòd (2).

Part de Lucía

Altre xifrat treballat en el nostre grup és l’estcítala, que són dues bares del mateix grossor a les quals s'enrotllava a una cinta en forma espiral a un dels bastons i s'escrivia el missatge, de forma que en cada volta de cinta apareguera una lletra en cada volta. Una vegada escrit el missatge, es desenrotllava la cinta i s'enviava al receptor, que sols tenia que enrotllar l'escrit a la seua vara per llegir el missatge original.

En aquest xifrat la clau és el grossor de les vares.

L’altre métode que a mi em correspon explicar es tracta de l’ A,D,F,G,V,X  que consisteix en una taula de 6x6, utilitzat per substituir qualsevol lletra de l'abecedari amb un parell de lletres, que són A, D, F, G, V o X. El que has de fer és buscar en el tauler la lletra desitjada i fer-la concordar amb l'A, D, F, G, V o X dels dos eixos.

Per omplir la taula les dues parts han de saber la clau ( receptor i emisor ) que será una paraula, doncs tenim que posar la nostra clau al principi de la taula i desprès continuar omplint-la amb les lletres de l’abecedari sense repetir-ne cap lletra posada anteriorment. En cas que sobren espais buits, utilitzem números.

AQUEST TREBALL L’HEM FET SANDRA I LUCIA JUNTES.

Criptografia

Per a l'exposició del treball de la criptografia Toni va a explicar el RSA, Sandra el xifrat de HILL i jo vaig a explicar en que consisteix l'escítala i el cifrat A,D,F,G,V, o X .

Com que ens hem agrupat a l'altre grup de criptografia, no podem explicar tot el que teniem, pero aixó Sandra i jo,estem fent un prezi amb tots el cifrats que teniem.

Competència nº7

7. Coneixement i interacció amb el món físic


La competència en el coneixement i la interacció amb el món físic és una de les competències bàsiques recollides per la LOE com a objectius de totes les àrees del currículum educatiu. Suposa la capacitat d'entendre l'entorn immediat, orientar-se en ell, reconèixer les seves característiques i possibilitats d'anàlisi i com es pot relacionar cada subjecte amb aquest entorn. Les persones amb una forta intel·ligència naturalista o capacitat espacial segons la teoria de les intel·ligències múltiples solen destacar en aquesta competència.


La competència segons les mates..

• Comprensió i descripció més ajustada de l'entorn.
• Desenrotllament de la visualització (concepció espacial): fer construccions, manipular mentalment figures en el pla i en l'espai, ús de mapes, planificació de rutes, disseny de plans, elaboració de dibuixos…
• Ús de la mesura per a aconseguir un millor coneixement de la realitat, augmentar les possibilitats d'interactuar amb ella i de transmetre informacions cada vegada més precises sobre aspectes quantificables de l'entorn.
• Utilització de representacions gràfiques per a interpretar la informació 

                                                      PUNTUACIÓ                                                         

1.He entés la informació que m'han donat.

2.He entés la informació i m'he pogut orientar en ella.

3.He entés la informació, m'he pogut orientar en ella i sóc capaç de reconèixer les seues característiques i possibilitats d'anàlisi.

4.He entés la informació, m'he pogut orientar en ella, sóc capaç de reconèixer les seues característiques i possibilitats d'anàlisi i puc relacionar cada subjecte amb l'entorn.